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Description

人生需要向前看。虽然过去的经历和教训可以让我们变得更加明智和成熟，但我们不能一直停留在过去中。我们应该学会从过去的错误中吸取教训，并为未来做好准备。

向前看意味着要设立目标，不断前进并朝着这些目标努力。这样可以帮助我们保持动力和方向感，同时也可以让我们更好地发现自己的潜力和机会。同时，向前看也意味着要面对挑战和困难，不畏惧失败，并从中学习。

在人生中，我们会遇到各种各样的机会和挑战。如果我们能够向前看并善于抓住机会，就有可能创造出更加美好的未来。所以，让我们向前看，积极面对生活中的挑战和机遇，不断努力追求自己的梦想和目标。

藤藤过去经历了 $n$ 个重要事件，每个事件在时间 $t_i$ 发生，重要程度为 $w_i$，藤藤认为满足 $|t_i-t_j|\ge w_i+w_j,i\ne j$ 的事件 $i,j$ 是有联系的。

现在藤藤想知道，他能选出最多的事件个数，满足这些事件两两之间互有联系。

Format

Input

第一行一个数 $n$。

接下来一行 $n$ 个数，表示 $t_i$。

接下来一行 $n$ 个数，表示 $w_i$。

Output

一行表示答案。

Samples

样例输入

4
2 3 6 0
3 1 1 2

样例输出

3

样例解释

事件 $(2,4),(1,3),(2,3),(3,4)$ 间有联系，则 $2,3,4$ 满足题意。

注意 $1,2,3,4$ 不满足题意，因为 $(1,2),(1,4)$ 间无联系。

Limitation

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le18$。

另有 $20\%$ 的数据，$t_i=i$，$w_i$ 随机（

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le10^6, 0\le t_i,w_i\le10^{12}$