解法一：你可以爆搜

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, ans;
int coin[3];
void dfs(int x, int s) {
    if (s < 0)
        return;
    if (x > 2 * n) {
        ans++;
        return;
    }
    if (coin[1] < n) {
        coin[1]++;
        dfs(x + 1, s + 1);
        coin[1]--;
    }
    if (coin[2] < n) {
        coin[2]++;
        dfs(x + 1, s - 1);
        coin[2]--;
    }
}
int main() {
    cin >> n;
    dfs(1, 0);
    cout << ans;
    return 0;
}

解法二： 这道题说白了就一件事：在任意时刻，手握一元钱的同学的钱的数量不得少于手握两元钱的同学的数量。

所以，dp就可以完美解决这个问题（标数法）

详情看代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[20][20];
int n;
int main() {
    cin >> n;
    dp[1][1] = 1;
    for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {  //加一的原因是因为人数可能为由零个人到n个人，是n+1种可能性
        for (int j = i; j <= n + 1; j++) {  //从i开始是为了防止有两元钱同学超过有一元钱的同学（找不开了）
            if (!(i == 1 && j == 1))
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];  //转移方程：上一个加一个一元的同学和另外一个加一个两元的同学
        }
    }
    cout << dp[n + 1][n + 1] << endl;  //完美收工
    return 0;
}