Description

请考虑一个由 $1$ 到 $N$ 的数字组成的递增数列：$1, 2, 3, \ldots, N$。

现在请在数列中插入 + 表示加，或者 - 表示减，（空格） 表示空白（例如 1-2 3 就等于 1-23），来将每一对数字组合在一起（请不要在第一个数字前插入符号）。

计算该表达式的结果并判断其值是否为 $0$。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

Format

Input

单独的一行表示整数 $N$（$3 \leq N \leq 9$）。

Output

按照 ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入 +，-，（空格） 后能得到结果为零的数列。

Samples

7

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.