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Background

陈老师在家没事干，于是开始数三角形。作为一个 $dalao$ ，他决定在 $1$ 秒内数出所有三角形。请你写一个程序帮助他。

Description

给出四个整数 $A,B,C,D$ ，满足 $1≤A≤B≤C≤D≤5\times10^5$，求三边长分别为 $x,y,z$ 并且满足 $A≤x≤B≤y≤C≤z≤D$ 的非退化三角形（三顶点不共线）的个数。

Format

Input

一行四个整数： $A,B,C,D$

Output

一行，输出满足条件的三角形个数。

Samples

1 2 3 4

4

1 2 2 5

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

• 对于$30\%$的数据: $1≤A≤B≤C≤D≤500$ ；
• 对于$40\%$的数据: $1≤A≤B≤C≤D≤1000$ ；
• 对于$100\%$的数据: $1≤A≤B≤C≤D≤500000$ ；