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Description

给出$N$个点，$M$条边的无向图，你需要删除一些边，使该图成为简单图。

什么是简单图呢：即没有重边和自环的图，也就每两个顶点之间最多有一条边相连，也没有一条边两端是同一个点。

请问最少删除多少条边使该图成为简单图。

Format

Input

第一行两个整数 $N, M$ 表示无向图的点数和边数

接下来$M$行，每行两个整数$u_i, v_i$ 表示第$i$条边。

Output

输出一个整数表示答案

Samples

样例输入

3 5
1 2
2 3
3 2
3 1
1 1

样例输出

2

Limitation

对于$50\%$ 的数据满足，$1 \leq n, m \leq 1000$

对于$100\%$ 的数据满足，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5, 0 \leq m \leq 5 \times 10^5$, $1 \leq u_i, v_i \leq n$