Background

原题来自：AHOI2001

任何大于1的自然数N，都可以写成若干个大于等于2且小于等于N的质数之和表达式(包括只有一个数构成的和表达式的情况)，并且可能有不止一种质数和的形式。例如9的质数和表达式就有四种本质不同的形式：

9 = 2+5+2 = 2+3+2+2 = 3+3+3 = 2+7。

这里所谓两个本质相同的表达式是指可以通过交换其中一个表达式中参加和运算的各个数的位置而直接得到另一个表达式。

试编程求解自然数N可以写成多少种本质不同的质数和表达式。

Format

Input

每一行存放一个自然数N,2≤N≤200。

Output

依次输出每一个自然数N的本质不同的质数和表达式的数目。

Samples

123

174482

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.