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本题大样例

给定正整数 $n, m$，以及长度为 $m$，值域为 $[0, n - 1]$ 的整数序列 $a_1,a_2,\dots,a_m$。保证 $a$ 中元素互不相同。

你需要计算满足以下要求的 $0, 1, \dots, n - 1$ 的排列 $p$ 的数量：

• 能够经过任意次以下操作，使 $p = a$：

  • 选择 $1 \le l \le r \le |p|$ 的两个数 $l, r$，如果 $\mathrm{mex}(\{p_l, p_{l + 1}, \dots, p_r\})$ 存在于序列 $p$ 中，则将 $p_l,p_{l+1},\dots,p_r$ 删除。
  • 对于一个集合 $s$，定义 $\mathrm{mex}(s)$ 表示最小的不在 $s$ 中的非负整数。

由于答案可能很大，所以你只需要求出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

本题有多组测试数据。

输入描述

第一行一个正整数 $t$，表示测试数据组数。

接下来依次输入每组测试数据，对于每组测试数据：

第一行两个正整数 $n,m$。

第二行 $m$ 个非负整数，描述 $a_1,a_2,\dots,a_m$。保证 $0\le a_i<n$，$a$ 中元素互不相同

输出描述

共 $t$ 行，每行一个非负整数，表示满足条件的排列 $p$ 的数量对 $998244353$ 取模后的结果。

样例输入

3
3 2
2 1
3 1
2
3 1
0

样例输出

3
4
6

样例解释

__样例 $2,3,4,5,6$：__见下发文件。对于样例 $i(2\le i\le 6)$，满足测试点 $(i-1)$ 的限制。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le m\le n\le 10^6,\sum m\le 10^6,0\le a_i<n$，$a$ 中元素互不相同。

注意， $\sum n$ 没有限制。